Indukcja Matematyczna - Omгіwienie Na Przykе‚adzie 【Desktop POPULAR】

Bierzemy lewą stronę naszej tezy i podstawiamy za sumę początkowych wyrazów nasze założenie :

Sprawdzenie, czy twierdzenie działa dla pierwszej liczby (zazwyczaj

Indukcja matematyczna to metoda dowodzenia twierdzeń, które mają być prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych. Można ją porównać do : jeśli przewrócisz pierwszy klockek i udowodnisz, że każdy upadający klockek przewraca następny, to wiesz, że upadną wszystkie. Trzy etapy dowodu: Indukcja matematyczna - omГіwienie na przykЕ‚adzie

1+2+3+...+k=k(k+1)21 plus 2 plus 3 plus point point point plus k equals the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction Krok 3: Teza i Krok indukcyjny Chcemy pokazać, że wzór działa dla

(k+1)(k+2)2the fraction with numerator open paren k plus 1 close paren open paren k plus 2 close paren and denominator 2 end-fraction . Dowód został zakończony. Podsumowanie Bierzemy lewą stronę naszej tezy i podstawiamy za

Przyjęcie, że twierdzenie jest prawdziwe dla pewnej dowolnej liczby

1+2+3+...+k+(k+1)=(k+1)(k+2)21 plus 2 plus 3 plus point point point plus k plus open paren k plus 1 close paren equals the fraction with numerator open paren k plus 1 close paren open paren k plus 2 close paren and denominator 2 end-fraction Dowód został zakończony

1+2+3+...+n=n(n+1)21 plus 2 plus 3 plus point point point plus n equals the fraction with numerator n open paren n plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction Krok 1: Baza indukcji Sprawdzamy dla Lewa strona (L): Prawa strona (P): . Warunek spełniony. Krok 2: Założenie indukcyjne Zakładamy, że wzór działa dla liczby